乐享晚年——享用韶光荏苒 探究更多夸姣
作者:衡水市 来源:天水市 浏览: 【大 中 小】 发布时间:2025-03-05 05:05:29 评论数:
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当然,晚年从历史进程来看,晚年数学家们先是在研讨流体力学时开展了这些东西,再到后来开展电动力学和量子力学时,人们就能够直接运用这些现已开展好的东西。将(13)和(14)式的成果代入(11)式的矢量泊松方程,享用能够将基底\vec{e}_ϕ提出到拉普拉斯算符外面,享用然后得到只和系数ω_ϕ有关的泊松方程巧借氢原子球谐函数,求解球坐标下的压强场和涡度场将压强场的泊松方程(8)式和涡度系数的方程(15)写在球坐标下,而且留意到它们在ϕ方向上的对称性,能够得到压强场的方程比较简略,先求解它。
当然这儿会有一个小问题,韶光R/r是一个无量纲量,完全能够在表达式中再乘上这一无量纲量来保持量纲的平衡。在不行紧缩假定下,荏苒空气密度是一个常量,荏苒所以质量守恒导出速度场是无散的将(1)-(3)式联立,得到这个等式的右边看起来仍是二阶导,但与(1)式不同的是,这儿的nabla算子▽是顺次以叉乘的方式效果在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的方式效果到速度矢量上,前者的两次求导操作是简单拆分的,后者要拆分的话比较困难,需求先效果一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。为此,探究张朝阳先从量纲的视点剖析了它与哪些物理量有关,探究关于流体产生的阻力,不难想象它和在其间运动的球状物体的半径R、运动速度v₀、以及流体粘滞系数μ有关一个朴素的主意是,先将这些量的一次方相乘起来,看看量纲是什么和压强的量纲正好差L²,因而能够斗胆地假定,(19)式中只包括r^(-2)的项。
流体对雨滴的效果力也相同有这两个来历,更多所以关于流体的应力张量,更多它的表达式是终究效果在球体上的力,便是这个二阶的应力张量与球面的法向量\vec{e}ᵣ点乘得到的一阶矢量在整个球面上的积分。无散的矢量场还有一个性质,夸姣便是它们总能够写成另一个矢量场的旋度,正是这一点答应从磁场界说一个磁矢势。
不过在本堂课,乐享咱们更关怀斯托克斯规律的导出,至于斯托克斯规律在雨滴下落问题的适用性,能够以为,在雨滴很小的状况下,它总是近似树立的。
假定压强场方程的解能别离成与径向有关的部分以及与极角方向有关的部分代入(16.a),晚年得到上式榜首个部分只与f(r)有关,晚年第二个部分只与g(θ)有关,所以它们应该都等于一个常数,留意到这个方程和《张朝阳的物理课(榜首卷)》中氢原子薛定谔方程的方式一模相同,无妨就学习那里的思路,令这个常数等于角量子数l(l+1)。3辛选主播蛋蛋专场带货销量破616万件,享用总出售额达14.42亿元日前,快手主播杨润心(蛋蛋)敞开破亿之战直播专场。
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